Formulieren Sie das Modell | Versuch und Irrtum | Lösen Sie das Modell
Verwenden Sie den Solver in Excel um die Kombination zu finden Kapital Investitionen das maximiert den Gesamtgewinn.
Formulieren Sie das Modell
Das zu lösende Modell sieht in Excel wie folgt aus.
1. Um dieses Binär-Integer-Programmiermodell (BIP) zu formulieren, beantworten Sie die folgenden drei Fragen.
A. Welche Entscheidungen sind zu treffen? Für dieses Problem benötigen wir Excel, um herauszufinden, welche Kapitalanlagen wir tätigen müssen (Ja=1, Nein=0).
B. Welche Einschränkungen gibt es bei diesen Entscheidungen? Erstens darf der von den Investitionen verwendete Kapitalbetrag den begrenzten verfügbaren Kapitalbetrag nicht überschreiten (50). Zum Beispiel verwendet Investment One 12 Kapitaleinheiten. Zweitens kann nur Investition Eins oder Investition Zwei getätigt werden. Drittens kann nur Investition Drei oder Investition Vier getätigt werden. Viertens können Investition Sechs und Investition Sieben nur getätigt werden, wenn Investition Fünf getätigt wird.
C. Was ist das Gesamtleistungsmaß für diese Entscheidungen? Das Gesamtleistungsmaß ist der Gesamtgewinn der getätigten Kapitalanlagen, daher besteht das Ziel darin, diese Menge zu maximieren.
2. Um das Modell leichter verständlich zu machen, erstellen Sie die folgenden benannten Bereiche.
| Bereichsname | Zellen |
|---|---|
| Profitieren | C5:I5 |
| Ja Nein | C13:I13 |
| Gesamtgewinn | M13 |
3. Fügen Sie die folgenden fünf SUMPRODUCT-Funktionen ein.
Erläuterung: Zelle K7 (der verwendete Kapitalbetrag) entspricht dem Summenprodukt des Bereichs C7:I7 und JaNein, Zelle K8 entspricht dem Summenprodukt des Bereichs C8:I8 und JaNein usw. Gesamtgewinn ist gleich dem Summenprodukt von Gewinn und JaNein.
Versuch und Irrtum
Mit dieser Formulierung wird es einfach, jede Versuchslösung zu analysieren.
1. Wenn wir zum Beispiel die Investition Eins und Zwei tätigen, wird die zweite Einschränkung verletzt.
2. Wenn wir zum Beispiel die Investition Sechs und Sieben tätigen, ohne die Investition Fünf zu tätigen, wird die vierte Einschränkung verletzt.
3. Es ist jedoch in Ordnung, Investitionen eins, fünf und sechs zu tätigen. Alle Einschränkungen sind erfüllt.
Es ist nicht notwendig, Versuch und Irrtum zu verwenden. Wir werden als nächstes beschreiben, wie die Excel-Löser verwendet werden, um schnell die optimale Lösung zu finden.
Lösen Sie das Modell
Um die optimale Lösung zu finden, führen Sie die folgenden Schritte aus.
1. Klicken Sie auf der Registerkarte Daten in der Gruppe Analysieren auf Solver.
Hinweis: Sie können die Solver-Schaltfläche nicht finden? Klicken Sie hier, um das Solver-Add-In zu laden.
Geben Sie die Solver-Parameter ein (lesen Sie weiter). Das Ergebnis sollte mit dem Bild unten übereinstimmen.
2. Geben Sie TotalProfit für das Ziel ein.
3. Klicken Sie auf Max.
4. Geben Sie JaNein für die sich ändernden Variablenzellen ein.
5. Klicken Sie auf Hinzufügen, um die folgende Einschränkung einzugeben.
6. Klicken Sie auf Hinzufügen, um die folgende Einschränkung einzugeben.
Hinweis: Binärvariablen sind entweder 0 oder 1.
7. Aktivieren Sie „Make Unconstrained Variables Non-Negative“ und wählen Sie „Simplex LP“.
8. Klicken Sie abschließend auf Lösen.
Ergebnis:
Die optimale Lösung:
Fazit: Es ist optimal, die Investitionen Zwei, Vier, Fünf und Sieben zu tätigen. Diese Lösung ergibt den maximalen Gewinn von 146. Alle Randbedingungen werden erfüllt.
