Formulieren Sie das Modell | Versuch und Irrtum | Lösen Sie das Modell
Verwenden Sie den Solver in Excel die Zuordnung von Personen zu Aufgaben zu finden, die die Gesamtkosten minimiert.
Formulieren Sie das Modell
Das zu lösende Modell sieht in Excel wie folgt aus.
1. Um dies zu formulieren Zuordnungsproblem, beantworten Sie die folgenden drei Fragen.
A. Welche Entscheidungen sind zu treffen? Für dieses Problem benötigen wir Excel, um herauszufinden, welche Person welcher Aufgabe zugewiesen werden soll (Ja=1, Nein=0). Wenn wir beispielsweise Person 1 zu Aufgabe 1 zuweisen, ist Zelle C10 gleich 1. Wenn nicht, ist Zelle C10 gleich 0.
B. Welche Einschränkungen gibt es bei diesen Entscheidungen? Jede Person kann nur eine Aufgabe erledigen (Versorgung=1). Jede Aufgabe benötigt nur eine Person (Demand=1).
C. Was ist das Gesamtleistungsmaß für diese Entscheidungen? Das Gesamtmaß der Leistung sind die Gesamtkosten des Auftrags, daher besteht das Ziel darin, diese Menge zu minimieren.
2. Um das Modell leichter verständlich zu machen, erstellen Sie die folgenden benannten Bereiche.
| Bereichsname | Zellen |
|---|---|
| Kosten | C4: E6 |
| Abtretung | C10: E12 |
| Zugeordnete Personen | C14:E14 |
| Nachfrage | C16:E16 |
| Aufgaben zugewiesen | G10: G12 |
| Liefern | I10:I12 |
| Gesamtkosten | I16 |
3. Fügen Sie die folgenden Funktionen ein.
Erläuterung: Die SUM-Funktionen berechnen die Anzahl der einer Person zugewiesenen Aufgaben und die Anzahl der einer Aufgabe zugewiesenen Personen. Die Gesamtkosten sind gleich dem Summenprodukt von Kosten und Zuweisung.
Versuch und Irrtum
Mit dieser Formulierung wird es einfach, jede Versuchslösung zu analysieren.
Wenn wir beispielsweise Person 1 Aufgabe 1, Person 2 Aufgabe 2 und Person 3 Aufgabe 3 zuweisen, entspricht die zugewiesene Aufgabe dem Angebot und die zugewiesene Person der Nachfrage. Diese Lösung hat Gesamtkosten von 147.
Es ist nicht notwendig, Versuch und Irrtum zu verwenden. Wir werden als nächstes beschreiben, wie die Excel-Löser verwendet werden, um schnell die optimale Lösung zu finden.
Lösen Sie das Modell
Um die optimale Lösung zu finden, führen Sie die folgenden Schritte aus.
1. Klicken Sie auf der Registerkarte Daten in der Gruppe Analysieren auf Solver.
Hinweis: Sie können die Solver-Schaltfläche nicht finden? Klicken Sie hier, um das Solver-Add-In zu laden.
Geben Sie die Solver-Parameter ein (lesen Sie weiter). Das Ergebnis sollte mit dem Bild unten übereinstimmen.
Sie haben die Wahl, die Bereichsnamen einzugeben oder auf die Zellen in der Tabelle zu klicken.
2. Geben Sie TotalCost für das Ziel ein.
3. Klicken Sie auf Min.
4. Geben Sie die Zuordnung für die sich ändernden Variablenzellen ein.
5. Klicken Sie auf Hinzufügen, um die folgende Einschränkung einzugeben.
Hinweis: Binärvariablen sind entweder 0 oder 1.
6. Klicken Sie auf Hinzufügen, um die folgende Einschränkung einzugeben.
7. Klicken Sie auf Hinzufügen, um die folgende Einschränkung einzugeben.
8. Aktivieren Sie „Make Unconstrained Variables Non-Negative“ und wählen Sie „Simplex LP“.
9. Klicken Sie abschließend auf Lösen.
Ergebnis:
Die optimale Lösung:
Fazit: Es ist optimal, Person 1 Aufgabe 2, Person 2 Aufgabe 3 und Person 3 Aufgabe 1 zuzuordnen. Diese Lösung ergibt die Mindestkosten von 129. Alle Randbedingungen sind erfüllt.
